Un billion, un trillion, ça fait combien?

En bref

Résumé de la page: en français, un «billion» (bi-million) est un million de millions, soit 1012 (1 000 000 000 000) avec 12 zéros, et un «trillion» (tri-million) est un million de millions de millions, soit 1018 avec 18 zéros.

C'est ainsi dans la plupart des pays européens, mais il y a souvent des erreurs parce que les USA disent «billion» pour mille millions, c'est-à-dire un milliard, soit 109 (1 000 000 000) avec 9 zéros, et «trillion» pour un million de millions, c'est-à-dire un billion, soit 1012 (1 000 000 000 000) avec 12 zéros.

Comme les journalistes connaissent mal ces nombres, et qu'ils sont rarement utilisés en français, lorsqu'on lit ces mots dans la presse français il s'agit généralement de la traduction d'une information étrangère. Si vous lisez que la dette publique espagnole est de 1,2 billions d'euros, la traduction est correcte puisque l'Espagne utilise la même définition que la France. Mais si vous lisez que la dette publique américaine est de 18 trillions d'euros, attention car le journaliste a mal traduit le mot anglais «trillion», qui aux USA correspond à notre billion.

En France: l'échelle longue

Ces grands nombres ont été inventés d'une manière très simple et particulièrement logique: un million de millions, cela fait un bi-million, que l'on a ensuite raccourci en «billion», et ainsi de suite.

Avec ces nombres en «-illions», on rajoute 6 zéros à chaque fois. Pour ajouter seulement 3 zéros, on transforme le «-illion» en «-illiard», par exemple un milliard c'est mille millions.

Ce qui nous donne le tableau suivant (j'indique également les noms espagnols, exemple d'une langue où les nombres en «-illards» ne sont pas habituellement utilisés):

Préfixe
Nombre
nombre de zéros
(puissance de 10)
nombres français
(avec nombre en «-illard»)
nombres espagnols
(sans nombres en «-illiard»)
-
1
0 (100)
un
uno
k (kilo)
1 000 3 (103) mille
mil
M (méga)
1 000 000 6 (106) un million
un millón
G (giga)
1 000 000 000 9 (109) un milliard (mille millions)
mil millones
T (téra)
1 000 000 000 000 12 (1012) un billion
un billón
P (péta)
...
15 (1015) un billiard (mille billions)
mil billones
E (exa)
... 18 (1018) un trillion
un trillón
Z (zetta)
... 21 (1021) un trilliard (mille trillions)
mil trillones
Y (yotta)
... 24 (1024) un quadrillion
un cuatrillón

Il n'y a pas de préfixe pour le nombre 1 car il n'est pas nécessaire, et aucun n'a été défini pour 1027 (un quadrilliard) car il est rare de manipuler des nombres aussi grands et si cela se produit le plus pratique est d'utiliser les puissances de 10.

Tout ceci serait simple s'il n'y avait des pays, en particulier les USA, qui utilisent l'échelle courte, que voici.

Aux USA: l'échelle courte

Dans l'échelle courte, qui perd la cohérence du «bi-million», les nombres en «-illiard» sont supprimés, voici donc ce que cela donne en anglais tel qu'il est pratiqué aux USA, et aujourd'hui également en Angleterre:

Préfixe
Nombre
nombre de zéros
(puissance de 10)
nombres anglais
-
1
0 (100)
one
k (kilo)
1 000 3 (103) a thousand
M (méga)
1 000 000 6 (106) a million
G (giga)
1 000 000 000 9 (109) a billion
T (téra)
1 000 000 000 000 12 (1012) a trillion
P (péta)
...
15 (1015) a quadrillion

Comparaison des échelles longue (France) et courte (USA)

Préfixe
Nombre
nombre de zéros
(puissance de 10)
nombres français
(échelle longue)
nombres anglais
(échelle courte)
-
1
0 (100)
un
one
k (kilo)
1 000 3 (103) mille
a thousand
M (méga)
1 000 000 6 (106) un million
a million
G (giga)
1 000 000 000 9 (109) un milliard
a billion
T (téra)
1 000 000 000 000 12 (1012) un billion
a trillion
P (péta)
...
15 (1015) un billiard
a quadrillion
E (exa)
... 18 (1018) un trillion
a quintillion
Z (zetta)
... 21 (1021) un trilliard
a sextillion
Y (yotta)
... 24 (1024) un quadrillion
a septillion

Historique

Le plus simple est de consulter la page Wikipédia «Échelles longue et courte», qui vous expliquera que cette confusion regrettable a été faite en Europe (suivie par les USA), la France elle-même ayant officiellement utilisé l'échelle courte jusqu'en 1961 avant de revenir à l'échelle longue originale, tandis que l'Angleterre a suivi le chemin inverse sous l'influence américaine (la «reverse colonization» de l'Angleterre par l'Amérique), en officialisant le passage de l'échelle longue à l'échelle courte en 1974.

Conclusion

En français, il est assez difficile d'utiliser les nombres à partir du billion, car personne ne sait à combien ils correspondent, alors qu'ils sont plus souvent utilisés dans certains pays étrangers.

On peut contourner le problème en utilisant les préfixes: si personne ne sait combien fait un billion d'octets, vous serez parfaitement compris en parlant d'un téra-octet (1 To)(*). Et dans les domaines scientifiques, on utilise tout simplement les puissances de 10 sans se demander comment s'appelle le nombre: en chimie, le nombre d'Avogadro est 6,02×1023 et personne n'aurait l'idée saugrenue de l'exprimer comme 602 trilliards.

(*) en réalité, dans ce cas particulier de l'informatique, il y a une autre ambiguïté, entre l'habituel préfixe décimal (1 To = 1 téra-octet = 10004 octets = 1012 octets =  1 000 000 000 000 octets), et le préfixe binaire mieux adapté à l'organisation des mémoires électroniques, pour lequel on a longtemps utilisé le même préfixe «téra» mais on utilise de plus en plus souvent on utilise le préfixe spécial «tébi», avec «-bi» pour «binaire» (1 Tio = 1 tébi-octet = 10244 octets = 240 octets = 1 099 511 627 776 octets). Mais ceci, c'est une autre histoire!

S'il faut malgré tout connaître ces nombres, c'est surtout parce qu'ils sont utilisés à l'étranger: les Américains parlent souvent de «billion» et de «trillion», mais donc en échelle courte (il s'agit donc d'un milliard et d'un billion), et en Espagne le billion (en échelle longue) est également d'usage courant, peut-être en souvenir de l'époque où la monnaie nationale, la peseta, ne valait pas cher.

Si vous trouvez que c'est compliqué, consolez-vous en pensant aux Japonais: dans leur langue, les nombres sont exprimés par multiple de 4 zéros, comme en Grèce antique où on comptait en myriades (une myriade = 10 000, une myriade de myriades = 100 000 000, etc...), mais généralement écrits comme dans les langues européennes, en groupant les nombres par groupes de 3 chiffres. Ceci a pour conséquence que les Japonais peuvent avoir beaucoup de mal à lire les grands nombres.


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